Question

问一初三数学题一个圆内接正三角形面积为16倍根号3cm²求这个圆的半径和这个园的外切正三角形面积

Answer 1

设这个三角形的边长为2*

2*乘以根号3*=16根号3乘以2

解得 *=4

所以这个三角形的高为4根号3

再设圆的半径为*

2的平方+【4根号3-*]的平方=*的平方

解得 *=2份之11又根号3

所以外切正三角形的半径为11又根 号3

所以外切正三角形的边长为

11又根号3的平方-2份之11又根号3的平方=1089

根号1089=33

所以 外切正三角形的面积为

33乘以[2份之11又根号3+11又根号3]除以2=4份之根号3