先上图 .由题知：f(x)=kx+1(x≤0),lnx（x＞0）y=f(f(x))+1
分步：x＞0 和x≤0
①X＞1 得到 y=1+ln(lnx) （这里x≠1,所以分步时1不归属这里）,y’=x/lnx＞0,即y↑（个人习惯的简写,表示y在定义域内单调递增,下同）
min(取不到) x趋于1时lnx趋于0即1+ln(lnx)趋于-∞
max(没有) x趋于+∞,lnx趋于+∞,y趋于+∞
②0＜x≤1得到 y=2+k(lnx),y’=k/x
讨论：若k＞0,则y’＞0,y↑,ymin(取不到)x趋于0 ,lnx趋于-∞,y趋于-∞; y max=y(1)=2
若k＜0,则y’＜0,y↓,ymax(取不到) x趋于0 ,lnx趋于-∞,y趋于+∞,ymin=y(1)=2
③ x≤0
讨论：若k＜0,则kx+1≥1,y=1+ln(kx+1),y’=k/(kx+1)＜0,y↓
Ymin=y(0)=1,ymax（取不到）x趋于-∞,kx+1趋于+∞,y趋于+∞
若k＞0,设直线kx+1与x轴交于A（x0,0）分步：
（1）x0＜x≤0,0＜kx+1≤1,y=1+ln(kx+1)(x≠x0,所以分步时x0不归属这里),y’=k/(kx+1)＞0,y↑,ymax=y(0)==1,ymin（取不到）x趋于x0,kx+1趋于0,y趋于-∞
（2）-∞＜x≤x0,kx+1≤0,y＝k(kx+1)+1=k^2+k+1,y’=2k＞0,即y↑,斜率k^2＞0
Ymax=y(x0)=1,x趋于-∞,y趋于-∞
应该很详细了,就那个求导y'的过程略去了,看不懂再问哦（= =,我擦,要是改成网上考试就死定了）