Question

不等式a＞2x-1对于x∈[1，2恒成立，则实数的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由x∈[1，2]，知1≤2x-1≤3，所以由不等式a＞2x-1对于x∈[1，2]恒成立，能求出实数a的取值范围．

∵x∈[1，2]，

∴2≤2x≤4，

1≤2x-1≤3，

∵不等式a＞2x-1对于x∈[1，2]恒成立，

∴实数的取值范围是a≥3．

故答案为：a≥3．

点评：

本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查函数的恒成立问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．