(1)∵已知反比例函数y=
k
x经过点A(1,-k+4),
∴−k+4=
k
1,即-k+4=k,
∴k=2,
∴A(1,2),
∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),
∴2=1+b,
∴b=1,
∴反比例函数的表达式为y=
2
x.
一次函数的表达式为y=x+1.
(2)由
y=x+1
y=
2
x,
消去y,得x2+x-2=0.
即(x+2)(x-1)=0,
∴x=-2或x=1.
∴y=-1或y=2.
∴
x=−2
y=−1或
x=1
y=2.
∵点B在第三象限,
∴点B的坐标为(-2,-1),
由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.(10分)