(2010•成都)如图,已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).

1个回答

  • (1)∵已知反比例函数y=

    k

    x经过点A(1,-k+4),

    ∴−k+4=

    k

    1,即-k+4=k,

    ∴k=2,

    ∴A(1,2),

    ∵一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),

    ∴2=1+b,

    ∴b=1,

    ∴反比例函数的表达式为y=

    2

    x.

    一次函数的表达式为y=x+1.

    (2)由

    y=x+1

    y=

    2

    x,

    消去y,得x2+x-2=0.

    即(x+2)(x-1)=0,

    ∴x=-2或x=1.

    ∴y=-1或y=2.

    x=−2

    y=−1或

    x=1

    y=2.

    ∵点B在第三象限,

    ∴点B的坐标为(-2,-1),

    由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.(10分)