Question

已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）a=1，b=2，利用复数代数形式的混合运算即可求得

Z

2

Z

1

=[3+i/2]；

（Ⅱ）依题意，布列方程组，解之即可．

（Ⅰ）∵a=1，b=2，

∴Z₁=1+i，Z₂=1+2i，

∴

Z2

Z1=[1+2i/1+i]=

(1+2i)(1−i)

(1+i)(1−i)=[3+i/2]；

（Ⅱ）∵Z₁+Z₂=a+i+1+bi=（a+1）+（b+1）i为纯虚数，

∴

a+1＝0

b+1≠0①；

又Z₁-Z₂=（a-1）+（1-b）i为实数，

∴1-b=0②，

由①②得：a=-1，b=1．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，考查转化思想与方程思想，属于基础题．