解题思路：根据“走廊长15米，插有6面彩旗，走廊两端都要插．”可以求出间距，列式为：15÷（6-1）=3米；那么27米的间隔数为：27÷3=9个，所以两端都插需要：9+1=10面，据此解答．
27÷[15÷（6-1）]+1，
=27÷3+1，
=10（面）；
答：办公大楼走廊长27米，要插10面彩旗．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 植树问题．
考点点评： 本题属于两端都栽的植树问题，关键是求出间隔数，知识点是：插旗的面数=间隔数+1；知识链接：（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．