Question

已知椭圆x平方÷4+y平方=1,直线,y=kx+4交椭圆于A,B两点,O为坐标原点若Koa+Kob=2,求直线方程

Answer 1

x平方÷4+y平方=1

X²+4Y²=4

y=kx+4

（1+4K²）X²+32KX+60=0

X1+X2=-32/（1+4K²）

X1*X2=60/（1+4K²)

Koa+Kob=2

y1/x1+y2/x2=2

（kx1+4）/X1+(KX2+4)/X2=2K+4(X1+X2)/X1.X2=2K-32K/15=2

K=-15

△=（32K）²-4*60（1+4K²）＞0

K＞根号15/2 或者K＜-根号15/2

直线方程为：y=-15x+4