Question

一道高数题求解设n是曲面2x^2+3y^2+z^2=6在点P（1,1,1）处的指向外侧的法向量,则函数u=[(6x^2+

Answer 1

注：本来公式已经编好,但本人级别不够,无法插入图片,故只能输入公式所在书上页码

首先得求出n,用公式1（同济第6版高数下P98公式（19）后）,

n=(4x,6y,2z),即n=（4,6,2）先求出n的单位向量n=(4,6,2)/√(56)

即可求出对应方向余弦（不求也可以）

用公式2（版本同上P109)求方向导数

Ux(1,1,1)=6/√(14) Uy(1,1,1)=8/√(14) Uz=(1,1,1)=-√(14)

上述数据代入公式2求得用要求的方向导数是22