Question

已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2

Answer 1

∵Z1+Z2=-2i

∴Z1、Z2的实部是一对相反数.

设Z1=a+bi

Z2=-a+ci

∵|Z1|=|Z2|=2 ∴|b|=|c|

Z1+Z2=(b+c)i=-2i

∴b=c=-1

a=√3

即：Z1、Z2分别为√3-i、-√3-i