解题思路:根据一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方,由一次函数的性质,则有a≠0,再分a>0和a<0来讨论,解得即可.
∵y=ax+a+2是一次函数,
∴a≠0,
当a>0时,y随x的增大而增大,由x=-2得:y=-2a+a+2,
∵函数的图象在x轴的上方,
∴-2a+a+2>0,
解得:0<a<2.
当a<0时,y随x的增大而减小,由x=1得:y=a+a+2,
∵函数的图象在x轴的上方,
∴2a+2>0,解得:-1<a<0.
∴0<a<2或-1<a<0.
故选D.
点评:
本题考点: 一次函数的性质.
考点点评: 本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b>0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键.