Question

4×1×2=3平方-1,4×2×3=5平方-1,4×3×4=7平方-1,4×4×5=9平方-1,4×5×6=11平方-1

Answer 1

4×n×(n+1)=4n^2+4n

(n+n+1)^2-1

=(2n+1)^2-1

=4n^2+4n+1-1

=4n^2+4n

所以原式成立

因为a^2-b^2=4

所以(a+b)(a-b)=4

因为a^2-c^2=2

所以(a+c)(a-c)=2

把两个式子连立

所以b^2-c^2=2

所以(b+c)(b-c)=2

原式=4×2×2=16