由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为______.

3个回答

  • 解题思路:先设点P的坐标为(x,y),则可得|PO|,根据∠APB=60°可得∠AP0=30°,判断出|PO|=2|OB|,把|PO|代入整理后即可得到答案.

    设点P的坐标为(x,y),则|PO|=

    x2+y2

    ∵∠APB=60°

    ∴∠AP0=30°

    ∴|PO|=2|OB|=2

    x2+y2=2

    即x2+y2=4

    故答案为:x2+y2=4

    点评:

    本题考点: 轨迹方程;圆的切线的性质定理的证明.

    考点点评: 本题主要考查了求轨迹方程的问题.属基础题.