Question

Y=x的2分之一次方,求Y的n次求导后公式?

Answer 1

y=x^(1/2) (^表示次幂的意思)

所以:

y'=(1/2)*x^(-1/2)

y''=-(1/4)*x^(-3/2)

y'''=(3/8)*x^(-5/2)

.

可以推到:

y'(n)=(-1)^(n-1)*[1*3*5*...*(2n-3)]/(2^n)*x^[-(2n-1)/2].