Question

已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin(bx-π/3)在区间[

Answer 1

因为 b > 0 ,所以：当cos3x=-1 时y最大；当cos3x=1时y最小.

所以a+b=3/2,a-b=-1/2,解这个方程组得：a=1/2,b=1.

y=-4asin(bx-π/3)就可化为：y=2sin(x-π/3),因为已知：x在区间[0,π]上,

则 x-π/3 在区间 [-π/3,2π/3],所以所求值域为：[-√3,2]