Question

已知函数y=a-bcos(2x+π/6)(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2

Answer 1

1.cos(2x+π/6)取值范围为[-1,1],且b>0

所以最大值为cos(2x+π/6)=-1时,即y=a+b=3/2

最小值为cos(2x+π/6)= 1时,即y=a-b=-1/2

解得a=1/2,b=1

2.带入a,b的值,g（x）=-2sin（x-π/3）取值范围为[-2,2]

所以最小值为-2,此时sin（x-π/3）=1

解此方程得 x=2nπ+5π/6 n为整数