某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销…

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  • 1)设书包的售价为x元,由这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,列出函数关系式,

    (2)设利润为y元,列出二次函数关系式,求出最大值,

    (3)令二次函数等于0,解得x的取值范围(1)设书包的售价为x元,由题意,得

    (x-30)[600-10(x-40)]=10000(3分)

    解得:x=50或x=80

    答:售价应定为50元或80元.(1分)

    (2)不是.(1分)

    设利润为y元,得

    y=(x-30)[600-10(x-40)](2分)

    即:y=-10x2+1300x-30000

    ∵a=-10<0

    ∴当x=-b2a=-13002×(-10)=65时,

    y最大=4ac-b24a=4×(-10)×(-30000)-130024×(-10)=12250

    答:售价为65元时,此时利润最大,最大为12250元.(2分)

    (3)∵a=-10<0

    令y=0,得-10x2+1300x-30000=0

    得:x=30或x=100(2分)

    ∴当30<x<100时,可获利润.

    答:当30<x<100时,可获利润(1分)