题目的第一句话写错了吧
f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2x-1=(x-1)^2+2(x-1)+1,所以f(x)=x^2+2x+1
之所以如此,是因为函数中自变量用什么代号来表示是无关紧要的,通常我们用x表示,但用其他的代号如u、v、t来表示也是一样的,同样的用(x-1)来表示也是一样的.f(x)、f(t)、f(u)都代表着同样的函数关系.
上述这个函数要表达的是：应变量=自变量的平方+2倍的自变量+1
同样应变量用什么代号也是无关紧要的,函数中最要紧的函数关系（或称映射关系）,如上述函数中的f(x),在忽略自变量代号的情况下可简写为f,这个代号一般是不能乱写的,如写成了g、h什么的,就不代表这个函数,而可能是另外的函数了.
再提供一个思路给你：f(x-1)=x^2=[(x-1)+1]^2,所以f(x)=(x+1)^2=x^2+2x+1.思路如上.