这是一阶线性微分方程,由 x·y′+ y =3x 两边同除x得：y′+ 1/x ·y=3
由一阶线性微分方程公式：y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^－∫p(x)dx 书上有这公式
其中q(x)=3 p(x)= 1/x 带进去 即可得到y的通解,然后将y(1)=0 就是x=1
代入后式子等于0 即可求出常数C 就得到y的特解了.
电脑比较难写,我就不写了,最后求出来 C = －3 得到y = 3 － 3/x
求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0
这是一阶线性微分方程,由 x·y′+ y =3x 两边同除x得：y′+ 1/x ·y=3
由一阶线性微分方程公式：y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^－∫p(x)dx 书上有这公式
其中q(x)=3 p(x)= 1/x 带进去 即可得到y的通解,然后将y(1)=0 就是x=1
代入后式子等于0 即可求出常数C 就得到y的特解了.
电脑比较难写,我就不写了,最后求出来 C = －3 得到y = 3 － 3/x