Question

大一多元函数微分法的几何应用问题

Answer 1

已知平面的法线向量为n0(1,3,1)

设所求的点为(x0,y0,z0) 则曲面在该点的法向量

为n(y0, x0,1) 由题意知

n//n0 即y0/1=x0/3=-1/1

于是x0=-3 y0=-1 z0=x0y0=3

即所求点为(-3 ,-1 3), 法线方程为

(x+3)/1=(y+1)/1=(z-3)/1

最后一步不大确定,自己确定一下