没法画图,就只写过程了
1.三角形AFE相似与三角形ABC
那么AE*AC=AF*AB
三角形ABD相似于三角形BFE
那么BE*BD=BA*BF
于是BE*BD-AE*AC =BA*BF-AE*AC=AB的平方
2设AC=b,BC=a,
由于是直角三角形
a^2+b^2=c^2(勾股定理)
R=(a+b-c)/2
不难推出a+b=2R+c
ab=2R(R+c),
那么方程是x^2-(2R+c)x+2R(R+c)=0
用上述方程判别式有
(2R+c)^2-8R(R+c)>=0
解得
[(-1-根号2)/2]*c