Question

集合A等于{x-y,x+y,xy}B等于{x方+y方,x方-y方,0}若A等于B 求x,y的值

Answer 1

{x-y,x+y,xy}={x²+y²,x²-y²,0}

由于x-y≠x+y

所以y≠0

①x-y=0时

y=x

此时x²-y²=0,显然B={x²+y²,0,0}出现2个0,不符合

②x+y=0时

y=-x

此时x²-y²=0,显然B={x²+y²,0,0}出现2个0,不符合

③xy=0

y≠0

故x=0

所以{-y,y,0}={y²,-y²,0}

所以-y=y²或-y=-y²

所以y=-1或y=1

所以x=0,y=±1

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