Question

若xy=2,且x方-x的立方=y方-y的立方,其中x＞0,y＞0,x不等y,求x,y的值

Answer 1

由x^2-x^3=y^2-y^3 则x^3-y^3=x^2-y^2 即(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)(x+y)

因为x不等y

所以x^2+xy+y^2=(x+y)

即(x+y)^2-xy=(x+y)

则(x+y)^2-2=(x+y)

解得x+y=2

再联立xy=2

无解.

显然题目有问题!