(2011•广安二模)数学课上,甲、乙、丙三同学回答同一道问题,已知三人答对这道题的概率互不影响.甲答对这道题的概率是[

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  • 解题思路:(1)设甲、乙、丙三同学答对这道题,分别记为事件 A、B、C,则由 [1/4]×(1-P(C))=[1/12],P(B)•P(C)=[1/4],

    求出P(B)和P(C) 的值.

    求出仅甲、乙两人回答对该题的概率,仅乙、丙两人回答对该题的概率,仅甲、丙两人回答对该题的概率,把这三个

    值相加即得所求.

    (1)设甲、乙、丙三同学答对这道题,分别记为事件 A、B、C,则由题意可得 P(A)=34,,14×(1-P(C))=112,P(B)•P(C)=14,∴P(C)=23,P(B)=38.故乙、丙两人各自回答对这道题的概率分别为 38 和 ...

    点评:

    本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查独立事件的概率,体现了分类讨论的数学思想,求出甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率是解题的难点.

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