Question

有关三角函数的题已知角a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合,经过点P（-3,根号3）,若函数f(x) = sin(x

Answer 1

∵角α的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(-3,√3).

∴α=150°+k*360°(k∈Z)

∵函数f(x)=sin(x+α)+cos(x+α)的图像关于直线x=x0对称

∴sin(x0+α)+cos(x0+α)=√2*sin(x0+α+45°)=±√2

∴x0+α+45°=k'*180°+90°

∴x0=k'*180°+45°-α=k'*180°+45°-(150°+k*360°)=(k'-2k)*180°-105°

∴tanx0=tan(-105°)

=tan75°

=tan(45°+30°)

=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)

=(3+√3)/(3-√3)