Question

已知三次函数f（x）=x³+ax²+x在区间【－1，1】上有极大值和极小值，求实数a的取值范围

Answer 1

解:f'(x)=3x²+2ax+1,f'(-1)=-2a+4,f'(1)=2a+4,其对称轴x=-a/3

f(x)在[-1,1]上有极大值和极小值的充要条件

是:方程f'(x)=3x²+2ax+1=0在(-1,1)上有不相等的两个实根.

得a可取的充要条件是:

-10 且(2a)^2-12>0

解得 -2