Question

如图,在函数y=1／x上一点a,使四边形aboc为正方形,在反比例函数上有一动点p,使三角形aop为等腰三角形,求p点坐

Answer 1

使四边形aboc为正方形,

——》A为(1,1),

——》OA=√2,

设P点坐标为(a,1/a),

1、OP=OA时,√[a^2+(1/a)^2]=√2,

——》a=1,即P与A重合,

2、PA=OA=√2时,√[(a-1)^2+(1/a-1)^2]=√2,

——》(a+1/a)^2-2(a+1/a)-2=0

——》a+1/a-1=√3,a+1/a-1=-√3(舍去),

——》a^2-(√3+1)a+1=0,

——》a=[√3+1+-12^(1/4)]/2,

即P为([√3+1+12^(1/4)]/2,[√3+1-12^(1/4)]/2),

或([√3+1-12^(1/4)]/2,[√3+1+12^(1/4)]/2).