Question

1+x 1 1 11 1-x 1 11 1 1+y 11 1 1 1-y用降阶法计算行列式 急

Answer 1

1+x 1 1 1

1 1-x 1 1

1 1 1+y 1

1 1 1 1-y

第二行减去第一行；第四行减去第三行得

1+x 1 1 1

1-x -x 0 0

1 1 1+y 1

0 0 -y -y

第一列减去第二列；第三列减去第四列得

x 1 0 1

0 -x 0 0

0 1 y 1

0 0 0 -y

按照第三行展开得最后结果是x²y²