帮我解决到数学题,谢谢.某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度

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  • 1) 由图得 点 (0,300) ,(500,200)

    设一次函数y=kx+b

    将两点坐标分别带入 则得 300= 0*k +b

    200=500k+b

    由两式解得 b=300 k=-0.2

    所以一次函数方程为y= - 0.2 x + 300

    将 x = 600代入 解得 y = 180

    所以 当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是180元/千度.

    (2)由题得 x = 10m +500

    将x代入一次函数方程中 得到 y= -2m+200

    设工厂每天利润M的函数方程为 M = y * m

    则 M = - 2 m^2 + 200m = - 2 ( m^2 -100m ) = -2 [ (m-50)^2 - 2500 ]

    = -2 ( m-50 )^2 + 5000

    当 (m-50)^ 2 最小 即 m = 50 时 M可取得最大值

    所以 工厂每天应安排使用50度电,工厂每天消耗电产生利润最大是5000千元