Question

(1+i) ^(n-1)+(1+i)^(n-2)+(1+i)^(n-3)+…+(1+i)+1=多少?怎么推算出简捷的公式

Answer 1

(1+i) ^(n-1)+(1+i)^(n-2)+(1+i)^(n-3)+…+(1+i)+1=S

则(1+i) ^n+(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+… +(1+i)²+(1+i)= S(1+i)

下式-上式得 (1+i) ^n-1=i*S

S=[ (1+i) ^n-1]/i

公式S=[a1-an*q]/(1-q)