Question

已知圆C方程为(x-1)*2+y*2=9,求过M(-2,-4)的圆C的切线方程

Answer 1

设过M(-2,-4)的直线为y+4=k(x+2)

把y=k(x+2)-4代入圆方程(x-1)*2+y*2=9得

（1+k^2)x^2+(4k^2-8k-2)x+8+4k-16k^2=0

由△=(4k^2-8k-2)^2-4（1+k^2)(8+4k-16k^2)=0得

k=7/24

所以切线方程为y+4=7/24(x+2),即y=(7/24)x-41/12

还有一条是x=-2