Question

一个长方形被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积分别是20、30、30公顷,求另一个长方形（阴影部分）的面积.

Answer 1

设长方形的长为x,宽为y,设阴影部分的长为a,阴影部分的宽为b

根据题意得 (x-a)b=30,所以(x-a)=30/b

(y-b)a=30,所以(y-b)=30/a

(x-a)(y-b)=20

将(x-a)=30/b,(y-b)=30/a 带入(x-a)(y-b)=20中

(30/b)*(30/a)=20

900/ab=20

解得ab=45

即阴影部分的面积为45