happyboyqiqi您好
1.f（x）=(sinx-cosx)sinx=(sinx)^2-sinx*cosx=1/2（1-cos2x)-1/2sin2x=1/2-1/2(sin2x+cos2x)
=1／2-√2/2sin(2x+(pai)/4),最小正周期T=2（pai）/2=（pai）
2.√5sin(a+b)=√5,其中tanb=1/2.所以a+b=（pai）/2,所以tana=cotb=1/tanb=2
3.因为cosB＜0,B为钝角,sinB=12/13,sinC=3/5,sinA=sin（pai-B+C)=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=33/65.因为b/c=sinB/sinC=20/13,S⊿ABC=33/2=1/2*b*c*sinA
所以bc=65,解得,b=10,c=13/2,又,cosA=56/65,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,a=11/2
4.y=7-sinxcosx+4cos^2-4cos^4=7-1/2sin2x+2(2(cosx)^2-1)+2-(1+2cos2x+(cos2x)^2)
=8-1/2sin2x+2cos2x-2cos2x-(cos2x)^2=8-1/2sin2x-1+(sin2x)^2,=(sin2x-1/4)^2+9+1/16,
当sin2x=1/4时有最小值145/16,当sin2x=-1时有最大值85/8
5.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2(sinx-cosx)(sinx+cosx)=√3/2sin2x,最小正周期为pai,对称轴为
直线x=k（pai）/2+（pai）/4,k为整数.√3/2sin2x在[π/4,π/2]单减,在[-π/12,π/4]单增,当x=π/4有最大值√3/2,当x=-π/12有最小值-3/4.
6.抱歉,看不懂cos(x+)是什么意思