解题思路：由条件从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是[2/5]可得到黑球的个数；利用“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的”的对立事件“从袋中任意摸出2个球都不是白球”即可得出；由题意白球的个数随机变量ξ的取值为0，1，2，利用古典概型的概率计算公式和数学期望的计算公式即可得出Eξ．
∵从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是[2/5]，∴黑球的个数为10×
2
5=4．
设白球的个数为x个，则红球的个数为6-x．设“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，则其对立事件
.
A为“从袋中任意摸出2个球都不是白球”，
由题意得P（A）=1-P(
.
A)=1-
C210−x
C210=[7/9]．解得x=5．
可知白球的个数为5个，则红球的个数为1个．
由题意白球的个数随机变量ξ的取值为0，1，2．
∴P（ξ=0）=
C25
C210=[2/9]，P（ξ=1）=
C15
C15
C210=[5/9]，P（ξ=2）=
C25
C210=[2/9]．
随机变量ξ的分布列见右图
∴Eξ=0×
2
9+1×
5
9+2×
2
9=1．
故答案为1．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 正确理解概率的意义、互为对立事件的概率之间的关系、古典概型的概率计算公式和数学期望计算公式是解题的关键．