你的第一个分析是正确的,than 后面省略了the method of disposing of patients,为了避免和前面重复,也为了避免整个句子太长.
that 引导的从句做比较状语.因为than的前后是两种方法的比较.
补充的是形式主语的补足语,这里of Thomas Carlyle 做it的补足语,说明it的指明的信息.
还原后的句子如下:
That when he heard of the illness of his friend,he soon went out to visit him,recounted of Thomas Carlyle.这句话的意思是:当他听到他的朋友thomas carlyle生病的消息后,他马上前去看他.
最后的recounted of Thomas Carlyle放在句末作为一个补充,指的就是前面的him,或者说她这个朋友.