解题思路：考查可分离变量微分方程的求解
dy
dx＝
y
(1−x)x
分离变量：
dy
y＝
1−x
xdx
dy
y＝(
1
x−1)dx
对两边积分：
ln|y|=ln|x|-x+C1
对两边取对数
y=Cxe-x
点评：
本题考点： 一阶线性微分方程的求解．
考点点评： 基础题，考生只需熟悉简单的积分运算即可轻易做出
微分方程y′＝y(1−x)x的通解是______．
解题思路：考查可分离变量微分方程的求解
dy
dx＝
y
(1−x)x
分离变量：
dy
y＝
1−x
xdx
dy
y＝(
1
x−1)dx
对两边积分：
ln|y|=ln|x|-x+C1
对两边取对数
y=Cxe-x
点评：
本题考点： 一阶线性微分方程的求解．
考点点评： 基础题，考生只需熟悉简单的积分运算即可轻易做出