Question

双曲线C的一条渐近线为x-2y=0,且曲线过点(2√5,1).求双曲线C的标准方程

Answer 1

双曲线C的一条渐近线为x-2y=0,

设双曲线C标准方程为

x^2-4y^2=k 且曲线过点(2√5,1).代入20-4=k k=16

双曲线C的标准方程x^2/16-y^2/4=1

焦点 顶点

双曲线 (2√5,0) (4,0)

椭圆 (4,0) (2√5,0)

椭圆 c=4 a=2√5 b=2 焦点在x 轴上

椭圆的标准方程 x^2/20+y^2/4=1