Question

(求正解)过原点的直线与圆X^2+Y^2-4X=0交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

Answer 1

该圆方程为(x-2)^2+y^2=2^2,圆心为（2,0）,半径为2,因此原点在圆上,令其为A点

则对于B(x,y),其与A连线的中点为M(x/2,y/2)

将圆方程变换一下,两边同时除以4,有：(x/2 -1)^2+(y/2)^2=1

因此M点的轨迹方程为(X-1)^2+Y^2=1