Question

已知函数f(x)=1/3x³+x²-3x.（1）求函数图像在原点处的切线方程?（2）求函数的单调区间

Answer 1

f(x)=1/3x³+x²-3x

f'(x)=x²+2x-3=0

(x+3)(x-1)=0

x1=-3,x2=1

(1）函数图像在原点处的切线斜率=f'(0)=-3

切线方程为:y=-3x

(2)函数的单调增区间:(-∞,-3]∪[1,∞)

单调减区间:[-3,1]