Question

f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?

Answer 1

sin4x=2sin2x*cos2x,sin2x=2sinx*cosx,cos2x=1-2sinx*sinx;

令sinx=t,cosx=(+)(-)(根号)(1-t*t),

故 f(t)=4t(1-2t*t)(+)(-)(根号)(1-t*t)

当t=cosx时,f(cosx)=4cosx(1-2cosx*cosx)(+)(-)sinx=2sin2xcos2x(-)(+)

=(-)(+)sin4x

所以答案是f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x