解题思路：求出原函数的导函数，取x=1求得f′（1），代回导函数解析式，则f′（2）的值可求．
由f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），得
f′(x)＝2xln2−
f′(1)
x，取x=1得：f′（1）=2ln2-f′（1）．
∴f′（1）=ln2．
则f′(x)＝2xln2−
ln2
x，
∴f′(2)＝4ln2−
ln2
2＝
7
2ln2．
故答案为：
7
2ln2．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查了导数的运算，考查了基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．