解题思路：设梯形的高为x，则上底和下底为（x-4）cm，（x+20）cm，由梯形的面积可求出x的长，进而求出上底和下底的长，则周长即可求出．
设梯形的高为x，则上底和下底为（x-4）cm，（x+20）cm，
∵等腰梯形的面积为240cm2，
∴（x-4+x+20）×x×[1/2]=240，
解得：x=12，
∴上底=8cm，下底=32cm，
∴腰长=12
2cm，
∴这个梯形的周长是=（24
2+40）cm，
故答案为：（24
2+40）．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质、一元二次方程的运用以及勾股定理的运用，解题的关键是求出梯形的高长．