一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加45平方厘米,原来正方形的面积是______.

2个回答

  • 解题思路:设原来的正方形的边长为a厘米,边长增加3厘米,画图如下:

    增加的面积是图①②③的面积,增加面积是45平方厘米,就是①+②+③=45立方厘米,图①是边长为3厘米的正方形,它的面积可以求出,把图②和③合并平成一个四边形如右:这个长方形的长为(3+3)厘米,面积是:45平方厘米-图①的面积,原正方形的边长=(45平方厘米-图①的面积)÷(3+3)厘米,然后用正方形的面积公式求出原正方形的面积即可.

    (45-3×3)÷(3+3),

    =36÷6,

    =6(厘米);

    原正方形的面积:6×6=36(平方厘米);

    答:原来正方形的面积是36平方厘米.

    故答案为:36平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方形、正方形的面积.

    考点点评: 解答本题关键是画出图形,根据图形观察很容易找出增加的面积是:一个边长为3厘米的正方形和把两部分拼成的长方形,拼成的长方形的边长一条是原正方形的边长,一条是(3+3)厘米,它的面积是45减去边长3厘米的正方形的面积,原正方形的边长就很容易求出.