Question

已知函数b（着）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（　　）

Answer 1

解题思路：由偶函数的性质f（-x）=f（x）即可对A，B，C，D四个选项逐一判断，即可得到答案．

∵函数f（x）是定义在实数集大上的偶函数，

∴f（-x）=f（x），

故∀x∈大，f（x）＞f（-x）错误，即A错误；

对于B，若f（x）=0，则不存在x₀∈大，f（x₀）＞f（-x₀），故B错误；

对于C，∀x∈大，f（x）f（-x）≥0，正确；

对于D，若f（x）=0，则不存在x₀∈大，f（x₀）f（-x₀）＜0，故D错误；

故选C．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查函数奇偶性的判断，着重考查偶函数的概念与性质的应用，考查特称命题与全称命题，属于基础题．