Question

一道初三函数题已知二次函数y=x^2+mx+m-2.1.若x轴截抛物线所得交点的距离是√ 13,写出此时函数的解析式.2

Answer 1

1.若x轴截抛物线所得交点的距离是√ 13

x1+x2=-m

x1*x2=m-2

(x1-x2)^2=m^2-4(m-2)

m^2-4(m-2)=13

m^2-4m-5=0

(m-5)(m+1)=0

此时函数的解析式

y=x^2+5x+3

或者y=x^2-x-3

2.

x1+x2=-m

x1*x2=m-2

(x1-x2)^2=m^2-4(m-2)

=(m-2)^2+4