解题思路：先对函数进行求导，求出在x=1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．
∵y=x3-3x2+1，∴y'=3x2-6x∴f'（1）=-3，
点（1，-1）处的切线为：y=-3x+2与坐标轴的交点为：（0，2），（[2/3]，0）
S=[1/2×
2
3×2＝
2
3]，
故选B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；定积分．
考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率．属基础题．