Question

（2010•武汉模拟）下列命题为真命题的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数连接性及极限存在性的 关系，我们可以判断A，C的真假，根据函数极限存在性，我们可以判断B的真假；根据函数在x=x₀可导的条件，可以判断D的真假，进而得到答案．

A中，f（x）在x=x₀处存在极限，则f（x）在x=x₀不一定连续，故A错误；

B中，f（x）在x=x₀处无定义，则f（x）在x=x₀可能存在极限，故B错误；

C中，f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀存在极限，故C正确；

D中，f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀不一定可导，故D错误

故选C

点评：

本题考点： 函数的连续性．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的连续性，函数极限的存在性，函数可导的条件，熟练掌握并正确理解上述知识点是解答本题的关键．