如图,△P1OA1、△P2OA2是等腰三角形,点P1、P2在函数y=4/x(x>0)的图像上,斜边OA1、A1A2都在x

1个回答

  • 因为△P1OA是等腰直角三角形,

    作P1B垂直x轴于点B,

    则点B平分OA1,

    P1B=OA1 /2

    设点A1坐标(x1,0)

    所以OA1=x1 P1B=x1/2

    因为点P1在反比例函数y=4/x的图像上

    所以三角形OP1B的面积为2,(S=1/2*XY=4/2=2)

    则S△P1OA=4OA1·P1B/2=x1*x1/4=4

    解得x1=4

    同理设A2(x2.0) A1A2=x2-4

    所以P2(x2+4)/2 ,(x2-4)/2 )

    过P2做x轴的垂线垂足为D

    则S△P2A1D=2

    所以((x2+4)/2 ·(x2-4)/2)/2=2

    x2^2=32

    解方程得:

    x=4√2或x2=-4√2(舍去)

    所以A2(4√2,0)