证明：
①因为该极限=1>0,根据极限的保号性,则在0的附近,有f（x）/（1-e^(-xx)）>0,
又其中分母（1-e^(-xx)）=1-（1/e^xx）>0,所以,分子f（x）>0★
②因为该极限=1是定值存在,而其中分母（1-e^(-xx)）趋于0,所以分子f（x）也是趋于0的,即,Limf（x）=0,
③又根据条件“函数f(x)在点x=0的某个邻域连续”,则Limf（x）=f（0）,
由②③可知f（0）=0★★
由★与★★得到,在0的附近,有f（x）>f（0）,即f(0)是极小值.证毕.