Question

解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=（0,1,0； -1,1,1 -1,0,-1） 矩阵B=（1,2,5； -1,0,

Answer 1

由AX+B=X,

得(A-E)X=-B

故X=(A-E)^-1*(-B),

计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3),

(A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘,

楼主是不是B的数据给错了!

这样B是3*2的矩阵,故结果为

X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)