Question

解矩阵方程AX=B,其中A=3 -1 0/-2 1 1/2 -1 4 B=-1/5/10

Answer 1

用初等行变换来解

(A,B)=

3 -1 0 -1

-2 1 1 5

2 -1 4 10 第1行加上第2行*1.5,第2行加上第3行

0 0.5 1.5 6.5

0 0 5 15

2 -1 4 10 第1行乘以2,第2行除以5,交换行次序

2 -1 4 10

0 1 3 13

0 0 1 3 第1行加上第2行

2 0 7 23

0 1 3 13

0 0 1 3 第1行减去第3行*7,第2行减去第3行*3,第1行除以2

1 0 0 1

0 1 0 4

0 0 1 3

所以得到矩阵方程的解为

X=(1,4,3)^T